קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

תרגיל דוגמה 16

נתונים 4 מעגלים המכילים חיבור מעורב של נגדים. חשבו בעבור כל מעגל את ההתנגדות השקולה.

מעגל 1

איור 3.24

מעגל 2

איור 3.25 

מעגל 3

איור 3.26   

מעגל 4

איור 3.27

פתרון תרגיל דוגמה 16

א. מעגל 1

נשתמש באחת מבין האפשרויות לחישוב R2,3:

נסרטט מעגל שקול:

הערה: היה אפשר גם, כצעד ראשון, לטעון שהנגדים R4 ו- R1 מחוברים בטור ולכן אפשר להחליפם בנגד שקול 4,1R. החיסרון במהלך כזה, הוא הוספת שלב בפתרון.

לכן מומלץ להתחיל את צמצום הנגדים מן המקום הרחוק ביותר ממקור האנרגיה.

ב. מעגל 2

מקור המתח מצוי בצִדו השמאלי של המעגל, לכן נתחיל את תהליך הצמצום מצִדו הימני של המעגל.

אפשר לראות ששלושת הנגדים R4,R5,R6 מחוברים במקביל. לכן:

נסרטט מעגל חדש:

הנגדים R3 ו4-6R מחוברים בטור, לכן ניתן להחליפם בנגד אחד שקול:

נסרטט שוב מעגל חדש:

הנגדים R2 ו- R3-6 מחוברים במקביל, לכן אפשר להחליפם בנגד שקול:

נסרטט שוב מעגל חדש:

חישוב הנגד השקול יהיה כך:

המשך פתרון תרגיל דוגמה 16

ג. מעגל מספר 3

נחשב את הנגדים השקולים 5,6R ו-3,4R:

נסרטט מעגל חדש:

הנגדים 3,4R ו-5,6 R מחוברים בטור, לכן ניתן להחליפם בנגד אחד שקול:

נסרטט שוב מעגל חדש:

הנגדים R2 ו-3-6 R מחוברים מקביל, לכן אפשר להחליפם בנגד שקול:

היה גם אפשר להשתמש בנוסחה של נגדים זהים במקביל.

נסרטט שוב מעגל חדש:

כלומר עדיין המעגל הנו מעגל מעורב, ולכן עלינו למצוא עוד קבוצת נגדים בחיבור מסויים.

הנגדים R1 ו-2-6R מחוברים בטור, לכן אפשר להחליפם בנגד אחד שקול:

נסרטט שוב מעגל חדש:

נחשב את ההתנגדות השקולה שרואה מקור המתח:

המשך פתרון תרגיל דוגמה 16

ד. מעגל 4

כדי לפתור את המעגל הזה בדרך פשוטה יותר, נסרטט את המעגל בצורה שונה.

בגלל החוט הקצר שקיים בין הנקודות X ו- Y, אפשר לומר שנקודה X היא כמו נקודה Y (מבחינת רציפות של המוליך). או, אפשר לומר שנקודות X ו- Y נוגעות זו בזו, לכן אפשר לצייר את המעגל כך:

אפשר לראות בבירור יותר את חיבורם המקבילי של הנגדים R1 ו- R2 וגם את חיבורם המקבילי של הנגדים R3 ו- R4 לכן:

נסרטט מעגל חדש:

המעגל שהתקבל הנו מעגל טורי ולכן חישוב הנגד השקול TR יהיה כך:

•   הקודם                                                                                                                             
• המשך