קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

תרגיל דוגמה 2

נתון המעגל החשמלי שבאיור 15.8. ברגע t=0 סוגרים את המתג S.

איור 15.8

חשבו את:
א. קריאת מד הזרם כעבור זמן רב;

ב. קריאת מד הזרם כעבור 2 שניות מרגע סגירת המפסק.

פתרון תרגיל דוגמה 2

א. כעבור זמן רב הקבל הופך לנתק והסליל הופך לקצר. לכן עצמת הזרם המתקבלת במעגל:

בשלב הראשוני נרשום את המשוואה האופיינית של המעגל:

נכפול את הביטוי המקווקו גם מונה וגם מכנה ב- SC:

נשווה את הביטוי לאפס ונקבל את המשוואה האופיינית של המעגל:

נציב את ערכי הקבל, הסליל והנגד ונקבל משוואה ריבועית שלה שני שורשים (פתרונות):

משוואת הזרם הכללית:

הזרם במצב הסטטי (סיום תופעת המעבר) חושב בסעיף א:

חישוב הזרם במצב הדינמי (עבור מעגל מסדר שני):

נמצא את המקדמים A1 ו- A2 בעזרת תנאי התחלה במשוואת הזרם הכללית. בעבור t=0 הזרם במעגל שווה לאפס (הסליל נתק והקבל קצר):

כדי למצוא את ערכי הפרמטרים A1 ו- A2 ניעזר בעוד תנאי התחלה:

ברגע t=0 כל מתח המקור מופיע על הסליל כי הוא מהווה נתק, ואילו הקבל מהוה קצר. לכן:

נגזור את משוואת הזרם הכללית:

נציב t=0 וניעזר בביטוי:

נציב ונקבל:

נרשום את משוואת הזרם הכללית:

נבדוק מהי עצמת הזרם ברגע t=2sec:

                                                                    סוף פרק 15

•   הקודם                                                                                                 
• המשך לתרגילים מסכמים לפרק 15