קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

תרגיל דוגמה 11 

באיור 13.39 מתואר מעגל מגנטי מקבילי העשוי מחומר פרומגנטי בעל חדירות מגנטית יחסית 600. שטח החתך של הליבה אחיד . האורכים הממוצעים של המסלולים המגנטים נתונים באיור.

על גבי הקורה השמאלית ליפפו שני סלילים:

ההתנגדות החשמלית של הסלילים זניחה.

איור 13.39

חשבו את:

א. השטף המגנטי בכל אחד מן הסלילים;

ב. צפיפות השטף המגנטי בקורה האמצעית;

ג. השראות עצמית של כל אחד מן הסלילים.

פתרון תרגיל דוגמה 11

א. נסרטט את המעגל החשמלי האנלוגי למעגל המגנטי:

יש לשים לב שעל פי כלל יד ימין קוטביות כל אחד מן הכממי"ם היא כלפי מעלה.

איור 13.40

חישוב המיאונים במעגל המגנטי:

כדי לחשב את הכממי"ם עלינו לחשב תחילה את הזרם שעובר בסלילים. היות שהתנגדות הסלילים זניחה, המעגל החשמלי שמתקבל הנו מקור מתח של 20 וולט עם נגד בעל התנגדות של 10 אוהם.

נחשב את השטף הכללי (השטף שעובר דרך כל סליל):

ב. נחשב את "מפל המתח המגנטי" על המיאון שבקורה השמאלית:

ניעזר "בחוק קירכהוף למתחים המגנטי" 

את השטף המגנטי בענף המרכזי נמצא בעזרת "חוק אוהם המגנטי":

חשבו את השטף קורה האמצעית גם בעזרת "כלל מחלק השטף" והשוו תוצאותיכם.

חישוב צפיפות השטף המגנטי בקורה האמצעית:

ג. את ההשראות העצמית של כל סליל נחשב כך:

תרגיל דוגמה 12

באיור 13.41 מתואר מעגל מגנטי המורכב משני חומרים פרומגנטיים: פח פלדה  וברזל יצוק .

נתונים נוספים:

שטח החתך של הקורות הצדדיות  

שטח החתך של הקורה האמצעית  

ידועה צפיפות השטף המגנטי בחריץ האוויר         

איור 13.41

חשבו את:

א. השטף המגנטי בקורה הצדדית השמאלית ומגמתה;

ב. עצמת הזרם בסליל, אם ידוע שהוא כולל 2500 כריכות;

ג. עם הגדלת הזרם בסליל, מי משני החומרים הפרומגנטיים נכנס לרוויה מגנטית קודם? נמקו את תשובתכם.

פתרון תרגיל דוגמה 12

המעגל שבאיור 13.41 אמנם כולל רק שני חומרים פרומגנטיים, אך בפועל כשמסרטטים את המעגל החשמלי האנלוגי למעגל המגנטי מתקבלים שבעה מיאונים המחוברים חיבור חשמלי ביניהם.

איור 13.42

נסרטט את המעגל החשמלי האנלוגי למעגל המגנטי - איור 13.43:

איור 13.43

אפשר לחשב את השטף המגנטי בחריץ האוויר, היות שאנו יודעים את צפיפות השטף המגנטי בחריץ האוויר 

ניעזר בתכונות המעגל המעורב למציאת השטף הכללי: 

חישוב "הפרש הפוטנציאלים המגנטי" בין הנקודות A ו- B:

נחשב את המיאונים השונים:

"מפל מתח מגנטי" זה "נופל" גם על הקורה הימנית. לכן אפשר לחשב באמצעות "חוק אוהם המגנטי" את השטף בקורה הימנית של הליבה:

נחשב את המיאונים השונים:

נחשב את השטף הכללי באמצעות "חוק הזרמים המגנטי של קירכהוף":

קוטביות הכמ"מ מייצרת שטף מגנטי נגד כיוון השעון!

ב. הכמ"מ שווה למכפלת הזרם במספר הכריכות. את עצמת הזרם נוכל למצוא אם נדע את גודל הכמ"מ.

נתבונן במעגל החשמלי האנלוגי למעגל המגנטי שבאיור 13.43. את גודל הכמ"מ אפשר לחשב באמצעות "חוק אוהם המגנטי":

לצורך חישוב המיאון השקול יהיה עלינו לחשב את שאר המיאונים שבקורה הצדדית השמאלית:

כעת אפשר לחשב את הזרם בסליל:

ג. השטף הגדול ביותר מצוי בקורה הצדדית השמאלית, זה השטף הכללי של הכמ"מ. כלומר שני החומרים מרגישים באותו הזמן אותה עצמה של שטף, ואם לכל אחד מן החומרים יש חדירות יחסית שונה - הרי שאחד מן החומרים האלה נכנס לרוויה מגנטית בעצמה מסוימת של שטף, והאחר עדיין לא.

החדירות המגנטית היחסית מהווה את השיפוע בעקום המגנוט (היחס בין צפיפות השטף המגנטי לבין עצמת השדה המגנטי). ככל שלחומר חדירות מגנטית גבוהה יותר, כן בעבור אותה עצמת שדה מסוימת מתקבלת צפיפות שטף מגנטי גבוהה יותר. לכן סביר להניח שהחומר בעל החדירות המגנטית הנמוכה יותר, קרי הברזל היצוק ייכנס לרוויה מגנטית קודם לכן.

                                                                          סוף פרק 13

• הקודם                                                                                                          
• המשך לתרגילים מסכמים לפרק 13