קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

תרגיל דוגמה 5

באיור 13.20 נתון מעגל מגנטי הבנוי מברזל יצוק (cast iron) ומפלדה יצוקה (cast steel) בעלי שטח חתך אחיד של 3 סמ"ר. מספר הכריכות של הסליל המלופף במעגל המגנטי 320 והוא בעל התנגדות חשמלית של  15.

כתוצאה מחיבור מקור מתח חילופין (סינוסואידלי) בתדר 50Hz בין ההדקים AB, הופיעה בפלדה היצוקה צפיפות שטף מגנטי של 0.92T.

מיאון הפלדה היצוקה במעגל המגנטי 

מיאון הברזל היצוק במעגל המגנטי  

איור 13.20

חשבו את:

א. השראות הסליל;

ב. השטף המגנטי וצפיפות השטף המגנטי בברזל היצוק;

ג. עצמת הזרם בסליל;

ד. מתח מקור החילופין הסינוסואידלי;

ה. משנים את תדר המקור לאפס (תדר DC). מה יקרה לצפיפות השטף המגנטי בפלדה היצוקה?

פתרון תרגיל דוגמה 5

נרכז את נתוני השאלה ונסרטט מעגל חשמלי האנלוגי למעגל המגנטי הנתון בשאלה.

איור 13.21 

א. לצורך חישוב ההשראות השקולה נחשב את המיאון השקול של המעגל:

הערה: בחישוב ההשראות העצמית, בעזרת נוסחה זו, מציבים את המיאון ש"רואה" הסליל (ההתנגדות ש"רואה" הכמ"מ). אל לנו לחשוב שהמיאון שעליו מלופף הסליל הוא המיאון בנוסחה!

ב. נחשב את השטף המגנטי במעגל בעזרת צפיפות השטף המגנטי בפלדה היצוקה:

במעגל טורי השטף המגנטי  אחיד (אנלוגי לזרם) ולכן:

היות ששטח החתך של שני החומרים אחיד, נקבל גם שצפיפות השטף המגנטי של שני החומרים זהה.

ג. נחשב את הכמ"מ במעגל ("חוק אוהם המגנטי"):

חישוב הזרם בסליל:

ד. הסליל שמחובר במעגל בעל התנגדות חשמלית של 15 והשראות של 0.238H. כתוצאה מחיבור מקור מתח חילופין הסליל מפתח היגב שתלוי בתדר המקור ולכן עצמת הזרם דרך הסליל תלויה בגודל מקור המתח ובעכבת הסליל.

על פי חוק אוהם: