קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

תרגיל דוגמה 15

נתון המעגל החשמלי שבאיור 12.35. מקור המתח 

נתון כביטוי מתמטי 

איור 12.35

חשבו את:

א. התדר הזוויתי (השונה מאפס) שבו הפרש המופע בין המתח לזרם מתאפס;

ב. פאזור זרם המקור בתדר שחושב בסעיף א;

ג. הספק הנמסר על ידי מקור המתח בתדר שחושב בסעיף א.

פתרון תרגיל דוגמה 15

א. כדי לחשב את תדר התהודה של המעגל נציג את העכבה השקולה מן הצורה 

ונאפס את החלק הדמיוני.

נכפול מונה ומכנה של השבר בביטוי  

 כדי לצמצם את מספר הקומות בשבר לשתיים בלבד

נכפול את השבר בצמוד של המכנה שלו, כדי לקבל מספר ממשי במכנה:

את הביטוי הימני נציג כשני ביטויים (ממשי ודמיוני):

לחישוב תדר התהודה של המעגל נדרוש איפוס החלק הדמיוני של העכבה:

נוציא  מחוץ לסוגריים:

משוואה זו מתקיימת אם מתקיים אחד מבין שני התנאים האלה:

 (זה פתרון ראשון - לא רלבנטי לשאלה)

או 

נבודד את :

ב. מתח המקור נתון בשאלה כביטוי רגעי 

נבטא את פאזור מתח המקור:

את עכבת המעגל בתהודה מצאנו תוך כדי פיתוח הנוסחה:

חישוב פאזור זרם המקור:

בתהודה מקור המתח "רואה" אך ורק נגד שערכו 5.075 אוהם. ולכן ההספק שהוא מוסר למעגל שווה:

                                                                    סוף פרק 12

• הקודם                                                                                                                           
• המשך לתרגילים מסכמים לפרק 12