קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

תרגיל דוגמה 6

במעגל תהודה RLC טורי ידועים הנתונים האלה:

עכבת התהודה 

תדירות זוויתית תהודתית 

רוחב סרט 

ההספק שנמסר על ידי מקור האנרגיה במעגל הוא  52W.

חשבו את:

א. רכיבי המעגל ( R, L ו- C);

ב. מתח המקור והמתח על הקבל;

ג. הזרם בתדרי מחצית ההספק;

ד. ההספק בתדרי מחצית ההספק.

פתרון תרגיל דוגמה 6

נרכז את הנתונים:

א. במצב של תהודה עכבת המעגל שווה להתנגדות R במעגל ולכן:

כדי למצוא את גודל המשרן והקבל יהיה עלינו תחילה לחשב את גורם הטיב:

ב. מקור המתח במצב תהודה "מרגיש" רק את הנגד R ולכן המתח שנופל על הנגד שווה למתח המקור.

הזרם בתדרי מחצית ההספק קטן פי :

ד. ההספק בתדרי מחצית ההספק קטן פי 2:

תרגיל דוגמה 7

באיור 12.21 מחובר קבל משתנה. כשהקבל מכוון ל-  40nF אין הפרש מופע בין מתח המקור לזרם במעגל. כמו כן, במצב הזה יש על הנגד מתח של 40 וולט ועל הקבל מתח של 60 וולט.

איור 12.21

חשבו את:

א. תדר התהודה של המעגל;

ב. רוחב הפס;

ג. גודל המשרן;

ד. תדר מחצית ההספק (הקיבולי!);

ה. המתח UAB ומתח המקור.

פתרון תרגיל דוגמה 7

א. כשהקבל מכוון ל-  40nF המעגל מצוי בתהודה, כי אין הפרש מופע בין מתח המקור לזרם במעגל.

ב. נחשב תחילה את גורם האיכות של המעגל:

ג. חישוב גודל המשרן:

חישוב תדר מחצית ההספק הקיבולי f1:

ה. נתון בשאלה שבמצב של תהודה:

המתח על הנגד בתהודה שווה כולו למתח המקור (הסליל והקבל יחד מתנהגים כחוט קצר):

מלא את החסר:

אנו יודעים אך ורק את גודלם הווקטורי של המתחים האלה, ומאחר שיש ביניהם זווית של 90 מעלות, אפשר לבצע חיבור גדלים וקטורים בעזרת משולש פיתגורס:

תרגיל דוגמה 8

נתון המעגל שבאיור 12.22. תדר המעגל הנו קבוע ולא ניתן לשינוי.

כשהקבל מכוון לערך של 50nF עצמת הזרם במעגל היא מרבית.

כשהקבל מכוון לערך של 40nF עצמת הזרם במעגל קטנה ב- 20% מעצמתה המרבית.

איור 12.22

חשבו את:

א. תדר המקור;

ב. ערך הנגד R.

פתרון תרגיל דוגמה 8

א. אפשר לחשב את תדר המקור שהוא גם תדר התהודה של המעגל (בעבור C=50nF)

ב. נבטא בצורה מתמטית את שני המשפטים, הנתונים בשאלה:

כשהקבל מכוון לערך של 50nF עצמת הזרם במעגל היא מרבית.

כשהקבל מכוון לערך של 40nF עצמת הזרם במעגל קטנה ב- 20% מעצמתה המרבית.

בשני המקרים האלה מתח המקור נשאר קבוע לכן אפשר להשוות את מתח המקור בשני מצבי הקבל:

כאשר Z_T זוהי עכבת המעגל כשערך הקבל 40nF.

נחלק את שני האגפים ב- ונקבל:

במצב תהודה  שווה להתנגדות הנגד R, 

ואילו במצב  שאינו תהודה שווה 

לכן נקבל:

נעלה בריבוע את שני האגפים ונקבל:

תדר המקור חושב בסעיף א (הוא קבוע ולא ניתן לשינוי) לכן אפשר לחשב את ההיגבים:

•   הקודם                                                                                                                             
• המשך