קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

(Resonant circuits in AC)

על פי ההגדרה המילונאית, המושג תהודה, במובן הרחב של המילה, היא הד או תגובה למשהו. מבחינה פיזיקאלית תהודה היא מצב של מערכת המקבלת אנרגיה והאנרגיה הזאת אינה דועכת, לעתים אף מתגברת. אם כן, תהודה הוא מושג רחב מאוד בעל משמעות בתחומים רבים, לאו דווקא במקצועות החשמל. התהודה נוצרת במצבים רבים בטבע ועלולה להיות מסוכנת מחד גיסא ושימושית מאוד לאנושות מאידך גיסא.

כל ילד שהתנדנד פעם בנדנדה, בגן המשחקים של ילדותו, יודע שקל מאוד לנדנד נדנדה שנעה בקצב אחיד, כשמשקיעים כוח בקצב המתאים לתנועת הנדנדה. אפשר לומר שזה תדר התנודות הטבעיות שלה. כשדוחפים את אותה הנדנדה בקצב "שלה", ילכו התנודות שלה ויתגברו - זהו מצב תהודה. אך אם דוחפים אותה בקצב מהיר מדי או אטי מדי, תיעצר הנדנדה.

דוגמה מאלפת, המובאת באתר האינטרנט שכתובתו מובאת למטה, היא המקרה של גשר Tacoma Narrows שהתרסק בשנת 1940, ארבעה חודשים לאחר גמר בנייתו. הגשר תוכנן לעמוד בפני רוחות הנושבות במהירות 120 מייל לשעה. למרבה הצער, דווקא רוחות במהירות 42 מייל לשעה גרמו לגשר להיכנס לתהודה. כתוצאה מכך הוגברה אנרגיית הרוחות כל כך עד שהגשר התמוטט.

https://www.youtube.com/watch?v=8xE_nT3QySo

תהודה היא מצב שבו מופעל על מערכת כלשהי כוח בתדר השווה לזה של תדר התנודות הטבעיות של אותה מערכת. במצב זה התנודות של אותה מערכת ילכו ויתגברו ומכאן יתרונותיה וחסרונותיה של תופעת התהודה. תופעה זו כאמור מנוצלת בידי האדם בתחומים שונים כמו למשל רפואה, כשמבקשים לטפל במחלות שונות. יש מכשירים רפואיים המשדרים (הקרנה אלקטרומגנטית) בתדר תהודה אל רקמה פגועה כלשהי בגוף האדם ובכך מעודדים את החלק הבריא שבה להתחזק.

כדי להבין את משמעותו של מושג התהודה, נזכיר שכל חומר מורכב מאוסף של אטומים. לכל אטום יש תדר שבו נעים המטענים בתוכו. תדר זה נקרא תדר התנודות הטבעיות של החומר.

עוד דוגמה שיכולה להמחיש את תופעת התהודה היא הסיפור על פלוגת חיילים שצעדו בשמאל ימין ובקצב אחיד על הגשר. צעדי החיילים היו בתדר השווה לתדר התנודות הטבעיות של הגשר, דבר שגרם לתנודות מוגברות בתוך הגשר עצמו. התוצאה, הגשר התמוטט בשל אפקט התהודה שיצרו צעדיהם המתואמים של החיילים. מאז יש הוראות מחייבות האוסרות על צעידת חיילים בקצב אחיד ומתואם על גשר או על מבנה.

אי אפשר לדבר על תהודה בלי להזכיר את ניקולה טסלה שנחשב לאדון התהודה. טסלה נהג להצמיד מתנד (ויברטור) קטן למוט ברזל. בתדרים שונים, של המתנד, חפצים שונים במעבדתו החלו לנוע. ניסויים אחרים של טסלה גרמו לרעידות חזקות ברחבי מנהטן והפחידו את השכנים, ואלה מיהרו להתלונן במשטרה. בסופו של דבר הוא נאלץ להפסיק את ניסוייו כשפרצה המשטרה אל מעבדתו. בין השאר הצליח טסלה ליצור רעידת אדמה מלאכותית, להשבית תחנת כוח בקולורדו, ליצור סערת ברקים וכמעט הצליח למוטט גורד שחקים במנהטן.

כדי להבין את תופעת התהודה במעגלים חשמליים. נתבונן בקבל טעון במטען Q המחובר עם מפסק לסליל, כמתואר באיור 12.1.

איור 12.1

האנרגיה שבקבל שבאיור 12.1 היא מרבית, ואילו האנרגיה בסליל שווה לאפס. עם סגירת המתג, הקבל פורק את מטענו דרך הסליל. הזרם שעובר בסליל גורם לשטף מגנטי בסליל. כאשר האנרגיה בסליל מרבית, אפשר לומר שבקבל לא קיים מטען - האנרגיה שווה לאפס.

איור 12.2

כעת האנרגיה בסליל מרבית והוא מתפרק דרך הקבל, אך הפעם הלוח התחתון של הקבל הוא זה שנטען בקוטביות חיובית. כשהאנרגיה בקבל מרבית, אפשר לומר שהאנרגיה בסליל שווה לאפס.

איור 12.3

הקבל שוב טעון במטען Q כמו בתחילת התהליך, אך הפעם בקוטביות הפוכה לזו שמתוארת באיור 12.1. הקבל פורק את מטענו דרך הסליל כשכיוון זרם הפריקה הפוך מזה שתואר באיור 12.2. הזרם שעובר בסליל גורם לשטף מגנטי בסליל. כשהאנרגיה בסליל מרבית, אפשר לומר שבקבל אין מטען - האנרגיה שווה לאפס.

איור 12.4

שוב האנרגיה בסליל מרבית והוא מתפרק דרך הקבל, אך הפעם הלוח העליון של הקבל הוא שנטען בקוטביות חיובית, כפי שהיה בתחילת התהליך עם סגירת המפסק. כשהאנרגיה בקבל מרבית, אפשר לומר שהאנרגיה בסליל שווה לאפס.

התהליך שתואר כאן הוא תהליך של העברת אנרגיה בין הסליל לקבל. היות שאין במעגל הפסדים האנרגיה החשמלית שמועברת לסליל כאנרגיה מגנטית ומוחזרת חזרה לקבל נשמרת ואינה מתבזבזת. הזרם העובר דרך הקבל והסליל כתוצאה ממעברי האנרגיה ביניהם הוא בצורת סינוס. לאות זה יש תדר המוגדר בשם תדר התנודות הטבעיות. ערכי הקבל והסליל קובעים את התדר הזה (לעיתים נקרא גם תדר טבעי).

הערה:

אילו היה נגד במעגל, האנרגיה הייתה מתבזבזת על הנגד וכך היו מתקבלות תנודות שמתרסנות (דועכות) עד שהאנרגיה הייתה מתאפסת.

לקבל ולסליל, המצויים במעגל חשמלי, יש תדר תנודות טבעי. כשנחבר מתח או זרם חילופין בעל תדר השווה לתדר הטבעי, המעגל יהיה בתהודה. במקרה כזה לא יהיה הפרש מופע בין המתח לזרם במעגל והמעגל יהיה בעל אופי התנגדותי. כלומר הפרש המופע בסליל ובקבל מאפסים זה את זה. במקרה זה, מקור האנרגיה לא "ירגיש"  בקיומם של הסליל והקבל.

•   הקודם                                                                                                                             
• המשך