קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

(Power in AC circuits)

בזרם חילופין אנו מבחינים בשלושה סוגי הספקים:

הספק פעיל (ממשי)

נתבונן במעגל RLC טורי בזרם חילופין כמתואר באיור 11.24

איור 11.24

דרך כל אחר מרכיבי המעגל עובר זרם השווה לזרם שמסופק על ידי מקור המתח. כדי לחשב את ההספק הרגעי בעבור כל אחד מרכיבי המעגל ובעבור מקור האנרגיה בכלל, יש לכפול את הזרם הרגעי במתח הרגעי:

נבדוק כעת מהו ההספק הממוצע ברשת שנתונה באיור 11.24. תחילה נבדוק מהו ההספק הממוצע בנגד (זהו המקרה הפשוט יותר), לאחר מכן בסליל ובקבל ולבסוף נחבר את כל ההספקים לקבלת הספק ממוצע כולל של מקור האנרגיה.

בנגד ידוע שאין הפרש מופע בין המתח לזרם. כלומר, אם דרך נגד עובר זרם במופע של  0° כך יהיה גם המופע של המתח על פניו - ראו איור 11.25.

איור 11.25

אם נתאר את אות ההספק בנגד כתלות בזמן (לאחר הכפלת הערך הרגעי של המתח בערך הרגעי של הזרם) נקבל אות סינוס פועם (תמיד חיובי) - איור 11.26.

איור 11.26

חישוב ההספק הממוצע של האות באיור 11.26 מוגדר כאותו שטח הכלוא בין גרף  ההספק לבין ציר t, במחזור אחד, מחולק לזמן המחזור, כמתואר במשוואה 11.8

(11.8)

את ההספק הזה אפשר לחשב גם באמצעות הערכים היעילים של אות הזרם ואות המתח, על פני הנגד, כמתואר במשוואות 11.9-11.11.

הערות:

1.     בחישוב ההספק הממוצע בנגד, מציבים אך ורק גדלים (רק עצמה ללא זווית )  בעלי ערך יעיל.

2.     ההספק הממוצע בנגד נקרא גם בשם הספק פעיל (אקטיבי) או הספק ממשי.

3.     להספק הפעיל בנגד יחידות "ואט" [w].

4.     הצגת ההספק הפעיל במישור המרוכב היא על גבי ציר המספרים הממשיים, כלומר הזווית היא אפס (הספק זה הוא תוצאה של מכפלה סקלרית בין אות המתח לאות הזרם).

5.     ההספק הפעיל תמיד חיובי!

כעת נבדוק מהו ההספק הממוצע בסליל. ידוע שבסליל המתח מקדים את הזרם ב- 90° ראו איור 11.27.

איור 11.27 

אם נתאר את אות ההספק בסליל כתלות בזמן (לאחר הכפלת הערך הרגעי של המתח בערך הרגעי של הזרם) נקבל אות סינוס

בעל ערך ממוצע השווה לאפס! שימו לב! יש שני רבעים של המחזור שבהם המתח והזרם הפוכים בסימן (לכן מכפלתם שלילית),

ושני רבעים אחרים שבהם המתח והזרם בעלי אותו הסימן (לכן מכפלתם חיובית).

בדיקה דומה נבצע גם בקבל. ידוע שבקבל הזרם מקדים את המתח ב- 90° - . ראו איור 11.28.

איור 11.28

גם במקרה זה, אם נתאר את אות ההספק בקבל כתלות בזמן (לאחר הכפלת הערך הרגעי של המתח בערך הרגעי של הזרם),

נקבל אות סינוס בעל ערך ממוצע השווה לאפס!

גם כאן יש שני רבעים של המחזור שבהם המתח והזרם הפוכים בסימן (לכן מכפלתם שלילית), ושני רבעים אחרים שבהם המתח

והזרם בעלי אותו הסימן (לכן מכפלתם חיובית).

מסקנה:

בקבל ובסליל בזרם חילופין ההספק הממוצע שווה לאפס, 

ולכן ההספק הממוצע הכללי במעגל (ההספק הפעיל) מתפתח אך ורק על פני נגדים!!!

•   הקודם                                                                                                                            
•  המשך