קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

תרגיל דוגמה 4

נתון המעגל שבאיור 11.12 כל נתוני השאלה מרוכזים באיור זה.

איור 11.12

חשבו את:

א. עכבת המעגל וסרטטו משולש התנגדויות;

ב. פאזור מתח המקור והציגו אותו גם כביטוי מתמטי (רגעי);

ג. סרטטו תרשים פאזורי למתחי המעגל.

פתרון תרגיל דוגמה 4

א. נחשב תחילה את היגבי הקבלים במעגל:

בחרו נכון/לא נכון לגבי המשפטים שלפניכם:

חישוב עכבת המעגל הטורי:

נסרטט משולש התנגדויות - איור 11.13

איור 11.13

הערה: הזווית בציור שלילית, כיוון שתנועת הווקטור  היא מציר ה- X החיובי כלפי מטה.

בתיאור משולש ההתנגדויות זווית זו נלקחת תמיד כזווית חיובית בתוך המשולש!

מן המשולש שמתואר באיור 11.13 אפשר להגיע לנוסחאות הבאות המתקיימות במשולש ישר זווית:

באמצעות משוואה (11.5) אפשר לחשב את היתר במשולש הישר זווית - גודל העכבה.

באמצעות משוואה (11.6) אפשר לחשב את הזווית במשולש הישר זווית - זווית העכבה.

חשבו את עכבת המעגל בדרך הטריגונומטרית (משוואות 11.5 ו- 11.6) - משולש ישר זווית והיווכחו בתוצאות.

ב. את פאזור מתח המקור נחשב באמצעות חוק אוהם:

המתח שחושב מוצג כפאזור. הערך המוחלט של הפאזור מייצג את הערך היעיל (אפקטיבי) של המתח. ביטוי המתח הכללי, כתלות בזמן, נתון באמצעות המשוואה הזאת:

ג. נחשב את פאזור המתח על כל אחד מן הרכיבים במעגל:

כעת אפשר להציג את פאזורי המתח על גבי תרשים פאזורי כפי שמתואר באיור 11.14.

איור 11.14

תרגיל דוגמה 5

במעגל שבאיור 11.15 הזרם מקדים את המתח ב- 45°.

איור 11.15

חשבו את גודל כל אחד מן הנגדים אם ידוע שהנגד R1 גדול פי 3 מהנגד R2.

פתרון תרגיל דוגמה 5

נחשב את היגב הקבל ונסרטט משולש התנגדויות למעגל:

איור 11.16

גודלו של הנגד RT שווה לגודלו של היגב הקבל בגלל שהזווית של המשולש היא 45°.

חשבו את הנגד RT בדרך הטריגונומטרית - משולש ישר זווית והיווכחו בתוצאה.

תרגיל דוגמה 6

במעגל שבאיור 11.17 ידוע שפאזור המתח בין הנקודות A ו-  B הנו 

איור 11.17

חשבו:

א. מה תהיה קריאת מד הזרם?

ב. את פאזור מתח המקור.

פתרון תרגיל דוגמה 6 

בתרגיל זה נתונות לנו כל ההתנגדויות של הרכיבים במעגל, אך יש לזכור כי במישור המרוכב יש הבדל בהצגת התנגדות הנגד מול התנגדות הקבל.

פאזור המתח, שנתון בשאלה, הוא המתח שנופל על ההתנגדויות R2 ו- XC2. לכן, על פי חוק אוהם נוכל למצוא את פאזור הזרם במעגל (נגדיר את שני הרכיבים הללו כעכבה ) 

א.

מד הזרם מראה אך ורק את הגודל של הזרם (היעיל), לכן: 

ב. נחשב תחילה את עכבת המעגל:

חישוב פאזור מתח המקור על פי חוק אוהם:

•   הקודם                                                                                                                             
• המשך