Topic outline
-
-
תרגיל דוגמה 8
נתון מוליך העשוי אלומיניום בעל התנגדות של 30Ω בטמפרטורת החדר
(C°(20.
חשבו:
א. את התנגדות המוליך בטמפרטורה של° 600 C
ב. את אורך המוליך, אם ידוע ששטח חתכו 3 mm2.
פתרון תרגיל דוגמה 8
א. המוליך שמתואר בשאלה הוא אלומיניום – על החומר הזה אנו יודעים שני נתונים בטמפרטורת החדר(C°(20
מתוך הטבלאות: ההתנגדות הסגולית ומקדם הטמפרטורה.
נרכז את כל הנתונים יחד:
אנו נדרשים בסעיף א לחשב את התנגדות המוליך בטמ"פ 60°c
, כלומר:
כדי לבחור בנוסחה המתאימה, יש לבדוק באיזו טמפרטורה מצוי מקדם הטמפרטורה a.
משום שאת הנתון הזה לקחנו מן הטבלאות, מדובר בטמפרטורת החדר
)(20°c. לצורך הפתרון ניעזר אפוא בנוסחה הזאת:
אפשר לראות שהתנגדותו של מוליך האלומיניום גדלה עם חימומו, מכיוון שיש לו מקדם טמפרטורה חיובי!
ב. כדי לחשב את אורך המוליך ניעזר בנוסחה הזאת:
גם כאן מאחר שההתנגדות הסגולית נתונה בטמפרטורת החדר נשתמש עם הנתון של ההתנגדות בטמפרטורת החדר. היה אפשר להציב את ההתנגדות שמצאנו בסעיף א, בתנאי שהיינו מציבים את ההתנגדות הסגולית באותה טמפרטורה של C°60 (דרוש לחשב התנגדות סגולית זו).
תרגיל דוגמה 9
נתון מוליך העשוי נחושת בעל התנגדות של 40Ω בטמפרטורה של 50°c. חשבו:
א. את התנגדות המוליך בטמפרטורה של c°5-;
ב. את קוטר המוליך אם ידוע שאורכו m500.
פתרון תרגיל דוגמה 9
א. המוליך שמתואר בשאלה הוא נחושת – על חומר זה אנו יודעים
שני נתונים בטמפרטורת החדר C°20 מתוך הטבלאות: התנגדות סגולית ומקדם טמפרטורה.
נרכז את כל הנתונים יחד:
על פי נתוני השאלה, ההתנגדות במצב ההתחלתי שווה 40Ω בטמפרטורה של 50°C ואילו אנחנו מעוניינים לדעת מהי ההתנגדות לאחר פעולת קירור, לטמפרטורה של 5°c-.
לפניכם הביטוי המתמטי שמאפשר למצוא את התנגדותו של המוליך לאחר שינוי בטמפרטורה שבה הוא מצוי:
כאשר:
RT2- ההתנגדות הנדרשת לחישוב בטמפרטורה של 5°c- (לאחר פעולת הקירור)
RT1- ההתנגדות במצב ההתחלתי בטמפרטורה של 50°c
מקדם הטמפרטורה הנתון בטבלה הוא בטמפרטורת החדר C°20, לכן יהיה עלינו להשתמש בנוסחה המותאמת למקדם טמפרטורה של C°20. כדי לפתור את הסעיף הזה נבצע שני שלבים, מכיוון שעל פי נוסחה זו הטמפרטורה ההתחלתית היא תמיד טמפרטורת החדר C°20.
לכן בשלב הראשוני נטען שנתונה לנו ההתנגדות בטמפרטורה הסופית 50°C ואנו מחפשים את ההתנגדות בטמפרטורה ההתחלתית (החדר). ואילו בשלב השני נטען שנתונה לנו ההתנגדות בטמפרטורה ההתחלתית ואנו מחפשים את ההתנגדות בטמפרטורה הסופית 5°c-.
שלב ראשון -
שלב שני -
ב. נחשב תחילה את שטח החתך של המוליך:
את קוטר המוליך נחשב באמצעות נוסחת שטח החתך של מוליך גלילי:
תרגיל דוגמה 10
נתון מוליך שהתנגדותו משתנה עם שינויי טמפרטורה. המוליך בעל התנגדות 60Ω בטמפרטורה של C°40.
משנים את הטמפרטורה שבה מצוי המוליך עד שהתנגדותו גדלה ל- 72Ω.
מקדם הטמפרטורה של המוליך נתון בטמפרטורה הנתונה
א. קבעו אם עבר המוליך פעולת חימום או קירור. נמקו את תשובתכם!
ב. חשבו את הטמפרטורה שבה התנגדותו שווה 72Ω.
פתרון תרגיל דוגמה 10
א. מקדם הטמפרטורה של המוליך חיובי ולכן כשהתנגדותו עולה זה כתוצאה מחימום המוליך.
ב. מקדם הטמפרטורה שנתון בשאלה הוא לא בטמפרטורת החדר ולכן אפשר להשתמש בנוסחה 2.7, המאפשרת מעבר ישיר מהתנגדות בטמפרטורה כלשהי (c°40( להתנגדות בטמפרטורה אחרת (T2).
במקרה מסוג זה, כשנתון
אפשר להניח שהדבר תקף לכל טמפרטורהT שנבחר בשאלה כטמפרטורה התחלתית,
אך יש לזכור שאי אפשר לשנות את ההנחה הזאת במהלך הפתרון עצמו.
-