קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

תרגיל דוגמה 9

נתון אות מחזורי סינוסי בתדר 1kHz כמתואר באיור 10.28

איור 10.28

א. בטאו את האות באמצעות ייצוג מתמטי (רגעי).

ב. חשבו את ערכו הרגעי של האות ברגע t=1.5msec.

ג. חשבו את ערכו הממוצע ואת ערכו היעיל של האות.

פתרון תרגיל דוגמה 9

א. נרשום את הביטוי המתמטי הכללי של אות AC הרוכב על רמת DC:

כדי לחשב את רמת ה- DC של הגל (הערך שעליו רוכב אות הסינוס), נחשב תחילה את תנופת אות הסינוס (ערכו המרבי) ולאחר מכן נפחית ערך זה מערך המרבי שמתקבל עם הרכיבה על רמת ה- DC:

את המופע של האות מומלץ לחשב לאחר שמורידים לאות את רמת ה- DC (איור 10.29):

איור 10.29

מחזור שלם הוא 1msec (חצי מחזור 0.5msec) לכן לחצי המחזור הראשון של האות חסרות עוד 0.2msec. אם נמיר את הנתון הזה למעלות, נמצא את מופע האות.

ניעזר ביחסים האלה:

נרכז את כל הנתונים בביטוי הרגעי של אות המתח:

ב. נעביר את המחשבון למצב rad, נמיר את הזווית שבמעלות לרדיאנים ונחשב את ערכו הרגעי של המתח:

הערה: צורת רישום זו שבה המופע ביחידות רדיאנים היא המקובלת ביותר (ולא זו ביחידות של מעלות).

ג. הערך הממוצע של האות שווה לערך ה- DC שלו:

חישוב הערך היעיל של האות יהיה לפי משוואה 10.11:

•   הקודם                                                                                                                             
• המשך