קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

תרגיל דוגמה 1 

נתון אות מתח מחזורי כמתואר באיור 10.12

חשבו את:

א. תדר האות;

ב. ערכו הממוצע של מתח האות;

ג. ערכו היעיל של מתח האות;

ד. מחברים אות זה לנגד שערכו 10. חשבו את ההספק בנגד ברגע t=4msec;

ה. את ההספק הממוצע בנגד.

פתרון תרגיל דוגמה 1

א. זמן המחזור של האות הנו  18msec לכן תדר האות יחושב כך:

ב. ניעזר בהגדרה המתמטית לערך ממוצע:

חשבו את ערכו הממוצע של האות גם באמצעות חישוב שטחים והיווכחו בתוצאה.

ג. ניעזר בהגדרה המתמטית לערך יעיל:

ד. את ההספק הרגעי בנגד נחשב כך:

לכן:

ה. על אף שמבקשים הספק ממוצע יש להשתמש בערכים יעילים. ההספק הממוצע מתייחס לממוצע ההספקים של כל המחזורים באות המתח, ומאחר שהאות מחזורי ההספק הממוצע הוא למעשה ההספק  שמחושב בעבור מחזור אחד של האות.

הערה: אל לנו לטעות ולהציב ערך ממוצע של מתח בנגד כדי למצוא את ההספק הממוצע בנגד

את ההספק הממוצע אפשר לחשב גם כך: 

תרגיל דוגמה 2

נתון אות זרם מחזורי ריבועי בתדר 1kHz בעל יחס מחזור של 75%. ערכו המרבי של אות הזרם הנו 8A, ואילו ערכו המזערי של האות הנו A2-.

א. סרטטו את אות הזרם כתלות בזמן - ציינו ערכי זרם וזמן או ציינו ערכים של זרם וזמן בנקודות התפנית של האות.

ב. חשבו את ערכו הממוצע ואת ערכו היעיל של האות.

ג. אות זה עובר דרך נגד וכתוצאה מכך מפתח בנגד הספק של 400W. חשבו את גודל הנגד.

פתרון תרגיל 2

א. נחשב תחילה את זמן המחזור של האות

יחס המחזור נתון (75%) ולכן:

נסרטט את אות הזרם כתלות בזמן:

ב. ניעזר בהגדרות המתמטיות לחישוב ערך ממוצע וערך יעיל:

ג. את גודל הנגד נחשב באמצעות ערכו היעיל של הזרם שעובר דרכו:

תרגיל דוגמה 3

נתון אות מחזורי בצורת שן מסור כמתואר באיור 10.13.

איור 10.13

חשבו:

א. את ערכו הממוצע של אות המתח;

ב. את ערכו היעיל של אות המתח;

ג. מחברים אות זה לנגד שערכו 5. חשבו את ההספק הממוצע בנגד;

ד. רשמו את הביטוי הרגעי של ההספק בנגד.

פתרון תרגיל דוגמה 3

נתבונן באות המתח בעבור מחזור יחיד ונבטא אותו באופן מתמטי באמצעות משוואת קו ישר:

א. ניעזר בהגדרה המתמטית לערך ממוצע:

חשבו את ערכו הממוצע של האות גם באמצעות חישוב שטח משולש והיווכחו בתוצאה.

הערה:

באות שן מסור (אות בעל שיפוע קבוע) ערכו הממוצע של האות אינו תלוי כלל בתדר האות אלא רק בתנופתו (ערכו המרבי). ערך ממוצע של אות בעל שיפוע קבוע (שן מסור) אפשר גם לחשב באופן מקוצר כפי שמתואר בנוסחה 10.6 

(10.6)

ב. ניעזר בהגדרה המתמטית לערך יעיל:

הערה:

באות שן מסור (אות בעת שיפוע קבוע) ערכו היעיל של האות אינו תלוי כלל בתדר האות אלא רק בתנופתו (ערכו המרבי). ערך יעיל של אות בעל שיפוע קבוע (שן מסור) אפשר גם לחשב באופן מקוצר כפי שמתואר בנוסחה 10.7. 

(10.7)

ג. נחשב את ההספק הממוצע בנגד (באמצעות ערכו היעיל של המתח):

ד. כדי לבטא את ההספק הרגעי בנגד  יש להציב את המתח הרגעי בנגד  

תרגיל דוגמה 4

נתון אות זרם מחזורי העובר דרך נגד ומפתח בו הספק יעיל של 0.4W כמתואר באיור 10.14.

חשבו את גודל הנגד.

איור 10.14

פתרון תרגיל דוגמה 4

כדי לחשב את גודלו של הנגד יש לחשב את ערכו היעיל של אות הזרם.

אפשר לתאר את האות באמצעות שתי פונקציות במהלך המחזור שלו:

פונקציית אות הזרם - זרם משתנה (לפי משוואת קו ישר): 

b=0 נקודת החיתוך עם ציר ה- I שווה לאפס. נחשב את שיפוע האות:

פונקצית אות הזרם - זרם קבוע: 

ניעזר בהגדרת הערך היעיל?

נחשב את גודל הנגד:

•   הקודם                                                                                                                             
• המשך