קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

תרגיל דוגמה 9

נתון המעגל שבאיור 9.24. ברגע t=0 מעבירים את המתג למצב 1. כעבור 2msec מעבירים את המתג למצב 2.

איור 9.24

א. סרטטו את השתנות הזרם דרך הסליל מרגע העברת המפסק למצב 1  ועד לרגע שהזרם דרך הסליל יורד לאפס - ציינו על גבי הגרף ערכים  בנקודות מפנה.

ב. חשבו את המתח על הסליל ברגע העברת המתג למצב 2.

ג. כעבור כמה זמן מרגע העברת המתג למצב 1, המתח על הסליל מגיע ל- 3V?

פתרון תרגיל דוגמה 9

ברגע t=0 הסליל מהווה נתק לכן עצמת הזרם במעגל שווה אפס, אך מרגע זה הסליל נטען ולכן הזרם דרכו גדל והוא שואף להגיע ל-  (E/R1). את עצמת הזרם דרך הסליל ברגע t=2msec נחשב באמצעות משוואת הדפקים:

ברגע t=2msec מעבירים את המתג למצב 2 - מעגל לפריקת סליל. הזרם במעגל ירד מערכו ההתחלתי (0.486A) עד לאפס כעבור חמישה פרקי קבועי זמן פריקה. קבוע זמן הפריקה יחושב כך:

נסרטט את השתנות הזרם דרך הסליל כתלות בזמן כמתואר באיור 9.25.

איור 9.25

ב. רגע העברת המתג למצב 2 מתאר את t=2msec במעגל הטעינה (מתג במצב 1) וגם את t=0 במעגל הפריקה (מתג במצב 2).

בעבור t=2msec במעגל הטעינה אפשר לחשב את המתח על הסליל באמצעות חוק המתחים של קירכהוף:

בעבור t=0 במעגל הפריקה, ידוע שהזרם ברגע t=0 שווה ל- 0.486A וזה גם הזרם דרך הנגד R2. לכן נחשב את המתח על הנגד R2 ונשווה ערך זה למתח על הסליל (חיבור מקבילי):

כלומר ברגע העברת המתג ממצב 1 למצב 2 יש שינוי של מתח בסליל באפס זמן, מערך של 10.28V ל- 4.86V. יש לשים לב שעל אף שלא ייתכן שינוי של זרם דרך הסליל באפס זמן, שינוי מתח בהחלט אפשרי.

באיור 9.26 מתואר אות המתח בסליל כתלות בזמן.

איור 9.26

ג. אפשר לראות שהמתח על הסליל בטעינה לא הספיק לרדת ל- 3V לכן את הסעיף הזה נחשב במעגל לפריקת הסליל:

כשהמתח על הסליל שווה 3V כך גם המתח על הנגד R2, לכן הזרם בזמן זה שווה:

הזמן הזה שהתקבל הוא מרגע העברת המפסק למצב 2. לכן מרגע העברת המפסק למצב 1 יש להוסיף עוד 2msec, כלומר כעבור 4.894msec מרגע העברת המתג למצב 1 המתח על הסליל הגיע ל- 3V.

•   הקודם                                                                                                                             
• המשך