קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

תרגיל דוגמה 29

נתון שבאיור 7.58. ברגע t=0 סוגרים את המתג S.

חשבו:

א. כעבור כמה זמן מרגע סגירת המפסק יראה מד הזרם אפס?

ב. מה מראה מד המתח כעבור זמן השווה ל 2 פרקי t?

ג. את קריאת מד הזרם כעבור 12 שניות.

ד. מתח ומטען בכל אחד מן הקבלים כעבור זמן רב.

פתרון תרגיל דוגמה 29

ראשית נצמצם את המעגל לרכיבים שקולים:

נסרטט מעגל שקול כמתואר באיור 7.59:

א. כעבור זמן רב הקבל נטען למתח המקור ובמצב זה לא זורם זרם במעגל. הזמן שמוגדר כטעינה מלאה של הקבל הוא 5 פרקי טאו. לכן:

ב. ניעזר במשוואת הדפקים:

ג. נעזר שוב במשוואת הדפקים רק שהפעם נבטא את קבוע הזמן בערך מספרי (בסעיף ב' לא היה צורך בכך כי הוא הצטמצם):

על פי חוק המתחים של קירכהוף:

ד. חישוב מתח ומטען בכל אחד מן הקבלים כעבור "זמן רב":

לכן כעבור זמן רב המעגל נראה כך :

תרגיל דוגמה 30

נתון המעגל שבאיור 7.60. ברגע t=0 סוגרים את המתג S.

כעבור 2.1 שניות מרגע סגירת המפסק, ההספק המתפתח בנגד R1 מתאפס.

חשבו:

א. את ערך הקבל C3.

ב. את ההספק המתפתח בנגד R1 כעבור מחצית השנייה.

ג. כעבור כמה זמן מרגע סגירת המפסק יזרום mA2.62 דרך הנגד R1?

פתרון תרגיל דוגמה 30

א. נתון בשאלה שההספק בנגד R1 מתאפס כעבור 2.1 שניות, כלומר כעבור 5 פרקי טאו. מכאן שאפשר לחשב את קבוע הזמן במעגל:

אפשר לחלץ את ערך הקבל שאיננו ידוע מנוסחת המשוואה של קיבול שקול.

ב. ניעזר במשוואת הדפקים:

ג. כדי להיעזר במשוואת הדפקים עלינו למצוא את המתח על הקבל בזמן טאו.

כדי לחלץ את t מתוך המשוואה יש להפעיל פעולה הפוכה מ- e על כל המשוואה, כלומר יש להפעיל פעולת ln על כל המשוואה:

•   הקודם                                                                                                                             
• המשך