קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

תרגיל דוגמה 26

קבל שערכו mF2 בעל מתח פריצה של 1000V מחובר דרך מפסק למקור זרם קבוע של A0.8 כמתואר באיור 7.49. יש להניח שבמעגל הנוכחי הקבל אינו טעון כלל, לפני סגירת המתג.

ברגע t=0 סוגרים את המתג למשך 2 שניות ופותחים אותו שוב.

א. מהי האנרגיה בקבל לאחר פתיחת המתג בשנית?

ב. מחליפים את הקבל כך שלקבל החדש יש מתח פריצה של V300. כעבור כמה זמן מרגע סגירת המתג יישרף הקבל?

פתרון תרגיל דוגמה 26

לאחר סגירת המפסק עובר בקבל זרם קבוע בעצמה של 0.8 אמפר. לכן המתח על הקבל ילך ויגדל ככל שיעבור הזמן. כדי לחשב את המתח בקבל כעבור 2 שניות ניעזר בקשר המתמטי בקבל: 

א.

ב. ניעזר שוב בקשר המתמטי, אך הפעם נחפש את הזמן t שיגרום למתח בקבל להגיע ל- 300 וולט (מתח הפריצה של הקבל).

הערה: במקרים שבהם הזרם דרך הקבל קבוע (לינארי) אפשר לרשום את משוואה 7.23 בצורה פשוטה יותר ונוחה לשימוש:

חשבו את הזמן באמצעות משוואה 7.25 והיווכחו בתוצאה!

תרגיל דוגמה 27

בין הנקודות A ו- B במעגל שבאיור 7.51 מחברים אות מתח ישר המשתנה בזמן כמתואר באיור 7.50:

איור 7.50

חשבו את:

א. הזרם הכללי TI ברגע t=300msec.

ב. הזרם הכללי TI ברגע t=180msec.

פתרון תרגיל דוגמה 27

הפתרון מתייחס לשתי תקופות:

t<200msec

 t<200msec

בכל התקופות, בשל חיבורם המקבילי של הקבל והנגד, המתח שיופיע על כל אחד מהם יהיה שווה וזהה לאות המתח שמחובר בין הנקודות A ו-B.

א. חישוב זה מתייחס לתקופה שבה  t<200msec- המתח הוא קבוע ושווה v50.

נחשב אפוא את הזרם דרך כל רכיב:

בעבור הנגד ניעזר בחוק אום

בעבור הקבל ניעזר בקשר המתמטי:

מכיוון שנגזרת של מספר קבוע (50v) שווה לאפס - 

את הזרם הכללי נחשב על פי חוק הזרמים של קירכהוף:

ב. חישוב זה מתייחס לתקופה שבה t<200msec - המתח משתנה בצורה לינארית (משוואת קו ישר).

ראשית נמצא ביטוי לאות המתח כתלות בזמן:

נרשום את משוואת הקו הישר :

ממשוואת מתח זו אפשר לדעת מהו המתח הרגעי שקיים בין הנקודות A ו- B.

בעבור הנגד ניעזר שוב בחוק אום ונמצא את הזרם הרגעי כעבור 180msec:

את הזרם הכללי כעבור 180msec נחשב על פי חוק הזרמים של קירכהוף:

•   הקודם                                                                                                                             
• המשך