קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

(Thevenin's theorem)

כדי להבין את הצורך בשימוש במשפט תבנין נתבונן בתרגיל שלפנינו.

תרגיל דוגמה 15

נתון המעגל (איור 6.61):

איור 6.61

חשבו את:

א.    הספק המתפתח בנגד R1

ב.     משנים את ערך הנגד R1  ל- 5Ω. חזרו על סעיף א

ג.    מחליפים את הנגד  R1 במד זרם אידאלי. רשום מה תהיה קריאתו

פתרון תרגיל דוגמה 15

את הרשת הנתונה על כל סעיפיה אפשר לפתור בכל אחת מן השיטות והמשפטים שלמדנו עד כה.  אם נפתור זאת באמצעות שיטות אלה, נאמר למעשה שמצויים שלושה תרגילים שונים בשאלה, כל סעיף מדבר על רשת שונה.

אם נבחן את סעיפי התרגיל, נמצא שכל מה שדרוש לחשב הוא על רכיב או התקן המצוי בין שתי הנקודות A ו- B (חשבו את הספק בנגד R1, משנים את R1 חזרו על סעיף א, מחליפים את R1 במד זרם וכולי). באמצעות משפט תבנין  אפשר להחליף את הרשת המקורית ברשת שקילה טורית, פשוטה (כמתואר באיורים 6.62 ו- 6.63).

איור 6.62

לאחר שימוש במשפט תבנין מקבלים את הרשת שלפניכם, הנקראת בשם מעגל תמורה תבנין:

איור 6.63

אפשר לראות שהרשת השקולה אינה תלויה ברכיבים שחוברו בין אותן שתי נקודות A ו- B, ולכן כל אותם שינויים שחלים בין הנקודות אינם משפיעים על ערכי הרשת.

כעת יהיה אפשר להגדיר את משפט תבנין:

על פי משפט תבנין אפשר להחליף רשת חשמלית לינארית פעילה (הכוללת מקורות אנרגיה), בעלת שני הדקים A ו- B ברשת תבנין טורית הכוללת מקור מתח יחיד הנקרא בשם "מתח תבנין", בטור עם התנגדות הקרויה "התנגדות תבנין".

מודגש שהחלפה הזאת היא תרגיל מתמטי, לצורך פתרון הבעיות הנתונות בלבד. אין פירוש הדבר שמעגל התמורה יכול באמת להחליף את המעגל המקורי.

מטרת משפט תבנין היא להגיע לרשת הטורית (רשת תבנין). שימוש במשפט הזה כולל שלושה שלבים:

א. חישוב התנגדות תבנין   RTH;

ב. חישוב מתח תבנין UTH;

ג. סרטוט רשת תבנין.

את שלושת השלבים האלה נסביר בהסתמך על תרגיל דוגמה 15.

•   הקודם                                                                                                                            
•  המשך