קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

תרגיל דוגמה 1

למד הזרם התנגדות פנימית של 2Ω.

איור 6.6

חשבו את:

א.   הספק בנגד R3            

ב.     הפרש המתחים ZWU      

ג.      מה מראה מד הזרם ומגמתו

פתרון תרגיל דוגמה 1 

את מד הזרם אי אפשר להחליף בחוט קצר בשל התנגדותו הפנימית. את התנגדות מד הזרם במעגל נבטא באמצעות הנגד R5.

במעגל שהתקבל אי אפשר לפשט באופן ישיר את נגדי המעגל, אך מאחר שיש בו לפחות כוכב או משולש אחד, אפשר לבצע המרה ובכך לחשב את ההתנגדות השקולה במעגל.

לפני שנבחר את המשולש שאותו אנו נרצה להמיר, מומלץ להתבונן תחילה בסעיפי השאלה ובהתאם לכך לבצע את הבחירה. למשל, בסעיף א אנו מתבקשים למצוא הספק בנגד R3. המרת המשולש התחתון תגרום לכך שבמעגל המומר, הנגד R3 לא יופיע ומשום כך חישוב ההספק עליו יהיה בדרך מורכבת יותר. נעדיף אפוא להמיר את המשולש הכולל את R₁, R₂, R₅ בכוכב, כמתואר באיור 6.7.

איור 6.7

א.נחשב את נגדי הכוכב:

נסרטט מעגל חדש הכולל את נגדי הכוכב (איור 6.8):

איור 6.8

נחשב את ההתנגדות השקולה של המעגל:

כעת אפשר לחשב זרמים ומתחים:

ב.  

ג.   יש לזכור שבמעגל שאנו מנתחים  (לאחר ההמרה), לא קיים נגד R5 (התנגדות מד הזרם). נגד זה  הוא אחד  משלושה נגדים שהוחלפו בשלושה אחרים. יש לבדוק אפוא בין אילו שתי נקודות הוא מחובר במעגל המקורי ולפי זה נתכנן את המשך פתרוננו.

יש לזכור שביצוע ההמרה אינו משנה את הפוטנציאל בנקודות השונות של המעגל. נחשב את המתח בין הנקודות Y ל- Z במעגל המומר, שזהו גם המתח על הנגד R5 במעגל המקורי.

כאמור, מתח זה שווה גם למתח על הנגד R5. אפשר לחשב את הזרם דרך הנגד R5 (קריאת מד הזרם):

תרגיל דוגמה 2

במעגל שלפניכם באיור 6.9 מד הזרם מראה 2A.

איור 6.9

חשבו את:

א.      מתח המקור E

ב.       זרם דרך הנגד R5 וכיוונו

ג.       הספק המתפתח בנגד R3

פתרון תרגיל דוגמה 2

א. מד הזרם שמחובר במעגל הוא אידאלי (כי לא צוין אחרת בשאלה), לכן אפשר להחליפו בחוט קצר שהתנגדותו אפס. הזרם שעובר דרך מד הזרם עובר גם דרך הנגד R6, לכן:

מאחר והנגדים  R4 ו- R5 זהים, נופל על כל אחד מהם v20

בשביל להתקדם בפתרון התרגיל עלינו לפשט את נגדי המעגל. אך מאחר שאין במעגל נגדים שמחוברים בטור או במקביל, נשתמש בטענה ש"מסתתר" לו לפחות כוכב אחד או משולש אחד.

למשל, כפי שמתואר באיור 6.10:

איור 6.10

נחשב את נגדי הכוכב:

נסרטט את המעגל לאחר ההמרה (איור 6.11):

איור 6.11

המתח הזה שווה גם למתח על הנגד השקול 5,RC, לכן:

אפשר לחשב את הזרם בענף הראשי של מקור המתח באמצעות חוק הזרמים של קירכהוף:

ב.   את הזרם דרך הנגד R5 כבר מצאנו במהלך הפתרון

ג.  הנגד R3 לא קיים במעגל המומר לכן נבדוק בין אילו שתי נקודות הוא מחובר במעגל המקורי.

תרגיל דוגמה 3

בנגד R2 לא מתפתח הספק, וכתוצאה מכך ההספק הנמסר על ידי

מקור המתח הנו 1.25 ואט.

6.12

חשבו את:

א. מיקומו של הזחלן (באחוזים על גבי הפוטנציומטר)

ב. מתח המקור

ג. משנים את מצב הזחלן כך שהוא יצביע על 50% מערך הפוטנציומטר Rp. רשמו מה תהיה קריאת מד הזרם במצב זה.

פתרון תרגיל דוגמה 3

 א. כשלא מתפתח הספק בנגד R2 אפשר לומר שהגשר מאוזן, לכן מתקיים התנאי:

כאשר:

נציב ונקבל:

ב. כדי לחשב את מתח המקור נמצא תחילה את ההתנגדות השקולה שרואה מקור המתח.

במצב זה בגלל שהגשר מאוזן, אפשר לומר שהנגדים 3R ו-4R מחוברים בטור, כך גם נגדי הפוטנציומטר, ולכן:

ג. כאשר הזחלן ב- 50%  הגשר כבר אינו מאוזן ולכן המעגל נראה כך:

6.13

נמיר את נגדי המשולש ונחשב התנגדות שקולה במעגל:

כעת אפשר לחשב את עצמת הזרם הכללית:

•   הקודם                                                                                                                                                        
• המשך