קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

תרגיל דוגמה 9

דרוש לתכנן סוללה המורכבת מ- 80 תאים זהים.

נתוני כל תא יחיד:

E=1.5V ;  r=0.3Ω  ;  Q=2.4Ah

את הסוללה יש לחבר לעומס שערכו 1.2Ω, כך שיועבר אליו הספק מרבי.

פתרון תרגיל דוגמה מספר 9

בתרגיל הזה אנו צריכים למצוא את הסידור הנכון של 80 התאים הזהים, כלומר עלינו לחשב את m ו- n , על פי הדרישה (העברת הספק מרבי לעומס שיחובר).

נבנה שתי משוואות לתכנון:

המשוואה הראשונה תתייחס לכמות התאים שיש ברשותנו בעת התכנון

המשוואה השנייה תתייחס להעברת הספק מרבי לעומס. עלינו לדרוש מן הסוללה שתהיה לה התנגדות פנימית השווה לגודלו של נגד העומס.

קיבלנו שתי משוואות עם שני נעלמים ומהן אפשר למצוא את m ו-n:

מספר התאים והענפים חייב להיות מספר שלם. על כן נבדוק מתוך ארבע האפשרויות מהו השילוב המיטבי (תוך התייחסות לדרישות התכנון). נעגל את התוצאות שהתקבלו גם כלפי מעלה וגם כלפי מטה ונקבל את האפשרויות האלה:

האפשרות השנייה והרביעית אינן עומדות בדרישות התכנון ("המורכבת מ- 80 תאים"). לכן נבדוק מהו החיבור המיטבי מבין  האפשרות הראשונה והשלישית:

נחשב את Tr בעבור כל אחת מן האפשרויות:

הערך 1.275 אוהם קרוב יותר לנגד העומס המצוין בשאלה. לכן העברת ההספק אליו תהיה קרובה יותר למקסימום.  אם נחשב את ההספק שמתפתח על נגד העומס בשני המקרים, נקבל שההספק על העומס יהיה  גבוה יותר במקרה הראשון (כי נגד העומס שווה W1.2).

 לסיכום, יש לבנות סוללה שמכילה 68 תאים זהים זה לזה המחוברים כך:

תרגיל דוגמה 10

נתון תא חשמלי בעל הנתונים האלה:

E=4V  ;  r=0.4Ω

א.   תכננו סוללה שקולה מארבעים תאים זהים, כך שכתוצאה מחיבור עומס של 4Ω  לסוללה השקולה,תתקבל נצילות של 80% למעגל.

ב.   איזה נגד עומס יש לחבר לסוללה השקולה כדי שיועבר אליו הספק מרבי? חשבו את ההספק המרבי הזה.

ג.    יש לחשב קיבול כל תא אם ידוע שהעומס צורך אנרגיה במשך 6 שעות.

פתרון תרגיל דוגמה 10

 א.  נתרגם את הדרישות בתכנון למשוואות מתמטיות:

משוואה ראשונה תתייחס לכמות התאים:

כלומר, אפשר לחשב את ההתנגדות הפנימית של הסוללה השקולה:

לכן, המשוואה השנייה תהיה:

נפתור שתי משוואות עם שני נעלמים:

ב.  נחשב את הסוללה השקולה ונחבר אליה נגד עומס של 1Ω לשם קבלת הספק מרבי.

חישוב ההספק המרבי בעומס:

ג.

                                                                  סוף פרק 4