קורס בתורת החשמל מאת יוסי יאשי

תרגיל דוגמה 8

תא חשמלי שקול מתואר על ידי חיבור מעורב של תאים זהים:

יש שלושה ענפים מקביליים ולכל אחד מן הענפים מחוברים 4 תאים זהים בטור.

נתוני כל תא יחיד:

E=5V  ;  r=0.6Ω  ;  Q=1Ah

א.   סרטטו את מערכת התאים שמתוארת בשאלה.

ב.    מחברים אל התא החשמלי השקול נגד עומס, כך שמועבר אליו הספק מרבי. קבעו מהו גודל נגד העומס שחובר וחשבו את ההספק המרבי שמתפתח בו.

ג.    מהו הזמן המרבי לשימוש בתא החשמלי השקול?

ד.   חשבו את הזרם שעובר בכל תא יחיד לפני חיבור העומס ואחריו.

פתרון תרגיל דוגמה 8

א.  בסך הכול ישנם 12 תאים זהים המחוברים כך:

ב.  נחשב את הסוללה השקולה:

נתחיל בצמצום הענפים A,B,C (שלושת הענפים זהים לכן נתמקד בענף אחד):

הפרמטר n מבטא את מספר התאים שמחוברים בטור בכל אחד מן הענפים המקביליים.

כעת מתוארים שלושה תאים זהים (תא שקול לכל ענף) המחוברים במקביל 

(מספר הענפים המקביליים יתואר באמצעות הפרמטר m ), ולכן חישוב הסוללה השקולה יהיה:

נסרטט את הסוללה השקולה:

התנאי להעברת הספק מרבי בנגד העומס הוא:

חישוב ההספק המרבי בנגד העומס:

ג. 

ד.  לפני חיבור העומס לא זורם זרם דרך כל אחד מן התאים, שאם לא כן האנרגיה בהם היה מתכלה עוד בטרם חיבור נגד העומס.

לאחר חיבור העומס, הזרם הכללי הוא תוצאה של סכום הזרמים דרך כל אחד מן הענפים השקולים. מאחר שיש שלושה ענפים מקביליים, הזרם בכל ענף טורי יחושב כך:

היה אפשר לחשב את התא השקול גם באמצעות שלוש נוסחאות, המתאימות לחיבור מעורב של תאים:

(4.12)

(4.13)

(4.14)

כאשר:

n - מבטא את כמות התאים הזהים המחוברים בטור בענף מקבילי.

m – מבטא את מספר הענפים המקביליים